https://www.learnj.de/1213/ 2026-05-20T17:54:36+00:00 https://www.learnj.de/1213/ https://www.learnj.de/1213/lib/exe/fetch.php?media=wiki:logo.png text/html 2024-10-18T06:00:40+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.learnj.de/1213/doku.php?id=binsuchbaum:hoehe:loesung&rev=1729231240&do=diff Lösung zu Aufgabe 3 Ermittle, wie viele Ebenen ein balancierter binärer Suchbaum mit * a) 12 * b) 1500 * c) 10 000 000 000 Elementen besitzt. Zu a) $$2^n - 1 \ge 12$$ $$\Leftrightarrow n \ge log_2 (12 + 1)$$ $$\Rightarrow \ge \approx 3,70$$ Der Baum hat vier Ebenen. Zu b) $$2^n - 1 \ge 1500$$ $$\Leftrightarrow n \ge log_2 (1500 + 1)$$ $$\Rightarrow n \ge 10,55$$ Der Baum hat 11 Ebenen. Zu c) $$2^n - 1 \ge 10 000 000 000$$ $$\Leftrightarrow n \ge log_2 (10 000 000 000 + 1)$$ $$\…