Gegeben sei eine sehr einfache Programmiersprache, in der nur

• Variablenbezeichner (bestehend aus den Buchstaben a bis z),
• ganze Zahlen (ohne Vornullen, aber beliebig groß)
• die Operatoren + und -
• runde Klammern
• der Zuweisungsoperator =
• der Anweisungsende-Operator ;

vorkommen, d.h. ein Programm besteht aus einer Folge von Zuweisunngen, z.B.

alter=12+(3-4);
r=3+(10-(alter+5));

a) Geben Sie eine Grammatik in EBNF an, die Programme dieser Programmiersprache beschreibt. b) Übersetzen Sie die Produktionsregeln dieser Grammatik in ein Syntaxdiagramm.

Die Grammatik G = (A, V, P, S) mit

• dem Alphabet A = {"0", "1", …, "9", "+", "-", ";", "="},
• den Nichtterminalen V = {ZifferOhneNull, Ziffer, Buchstabe, Bezeichner, Term, Zuweisung, Programm}
• dem Startsymbol S = Programm
• und den nachfolgenden Produktionsregeln

beschreibt die gegebene Sprache.

R1: ZifferOhneNull = "1" | "2" | "3" | ... | "9"
R2: Ziffer = ZifferOhneNull | "0"
R3: Zahl = ([ "-" ] ZifferOhneNull { Ziffer }) | "0"
R4: Buchstabe = "a" | "b" | ... | "z"
R4: Bezeichner = Buchstabe { Buchstabe }
R5: Term = Zahl | Bezeichner | (Term "+" Term) | (Term "-" Term) | ("(" Term ")")
R6: Zuweisung = Bezeichner "=" Term ";"
R7: Programm = { Zuweisung }