===== Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag =====
Diskutieren Sie für die folgenden Problemstellungen, welche Aktivierungsfunktion sich für die Neuronen eignet, wie viele Eingangs- bzw. Ausgangsneuronen das neuronale Netz haben sollte und wie die Eingabe- und Ausgabedaten kodiert werden könnten.
  * Vorhersage der Temperatur (Wetterbericht)
  * Vorhersage des Rohölpreises
  * Steuerung des Lenkrades eines autonomen Fahrzeugs
  * Einteilung von Äpfeln in verschiedene Güteklassen


==== Vorhersage der Temperatur (Wetterbericht) an einem einzelnen Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt ====
Die Zahl der Eingangsneuronen wird in diesem Szenario sicher sehr hoch sein, da man zur Vorhersage des Wetters an einem bestimmten Ort die zeitliche Entwicklung von Temperatur, Luftdruck, Luftfeuchtigkeit, Wolckendecke... an vielen anderen Orten benötigt. Auch die zeitliche Differenz zwischen diesen Daten und dem Vorhersagezeitpunkt muss als Eingangswert bereitgestellt werden.

Da die Temperatur eine kontinuierliche  Größe ist, könnte man ein einzelnes Ausgangsneuron verwenden, das als Aktivierungsfunktion dann entweder die Sigmoidfunktion oder die Identität hat. Erstere kommt in Frage, da es sichere untere und obere Grenzen für die Temperatur gibt.

==== Vorhersage des Rohölpreises zu einem bestimmten Zeitpunkt ====
Auch hier werden sehr viele Eingangsneuronen benötigt, um eine Zeitreihe vieler Wirtschaftlicher Kenndaten erfassen zu können. Zudem wird die zeitliche Differenz zwischen der Messung der Eingangsdaten und dem Vorhersagezeitpunkt als Eingangswert benötigt. \\ Es reicht ein einzelnes Ausgangsneuron. Da der Rohölpreis eine kontinuierliche Größe ist, könnte man - vorausgesetzt er wird nicht negativ - die ReLU - Funktion verwenden.

In der Tat [[https://www.handelsblatt.com/finanzen/maerkte/devisen-rohstoffe/negativer-rohoelpreis-was-der-historische-oel-crash-fuer-verbraucher-und-anleger-bedeutet/25759704.html|gab es schon mal kurzzeitig einen negativen Rohölpreis]]. Eingedenk dessen wäre es wohl anzuraten, als Aktivierungsfunktinon der Ausgangsneuronen besser die Identität zu verwenden.

Die Sigmoid-Funktion bietet sich nicht an, da es keine sichere obere Grenze für den Rohölpreis gibt.

==== Steuerung des Lenkrads eines autonomen Fahrzeugs ====
Als Eingangsdaten werden viele Sensor- und Kameradaten verwendet (vermutlich schon aufbereitet und aggregiert durch weitere IT-Systeme) sowie Daten zur aktuellen Ausrichtung des Fahrzeugs. Entsprechend viele Eingangsneuronen werden benötigt. 

Es reicht ein Ausgangsneuron. Da der maximale Ausschlag des Lenkrads in beide Richtungen beschränkt ist, bietet sich die Sigmoid-Funktion als Aktivierungsfunktion des Ausgangsneurons an.

==== Einteilung von Äpfeln in verschiedene Güteklassen ====
Als Eingangsdaten werden vermutlich die Pixeldaten einer Kamera sowie evtl. das Gewicht des Apfels zur Verfügung stehen. Als Anzahl der Ausgangsneuronen bietet sich die Anzahl der Güteklassen an mit folgender Interpretation: das Neuron mit dem höchsten Ausgangswert bestimmt die Güteklasse des Apfels.
Als Aktivierungsfunktion der Ausgangsneuronen könnte man beispielsweise die Heaviside-Funktion oder die Sigmoid-Funktion nutzen.