====== Lösung von Aufgabe 2 ======
Konstruieren Sie ein möglichst einfaches neuronales Netz, das als Ausgangswert genau dann 1 liefert, wenn der Eingangsvektor $(x_1\ x_2)$ im grün dargestellten Dreieck liegt (einschließlich der Punkte auf den Dreiecksseiten). Als Aktivierungsfunktionen stehen die Heaviside-Funktion und die Identität zur Verfügung.
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Damit ein Punkt im grünen Bereich liegt, muss gelten:

=== Bedingung 1: "auf oder rechts der blauen Gerade" ===
Ein Punkt $(x_1/x_2)$ liegt auf oder rechts der blauen Gerade, wenn gilt $x_1 \ge 1,5$, also 
$$1\cdot x_1 + 0\cdot x_2 - 1,5 \ge 0$$

=== Bedingung 2: "auf oder oberhalb der roten Gerade" ===
Ein Punkt $(x_1/x_2)$ liegt auf oder oberhalb der roten Gerade, wenn gilt $x_2 >= \frac{2}{3} \cdot (x_1 - 1,5) + 1,5$, also 
$$-2\cdot x_1 + 3\cdot x_2 - 1,5 \ge 0$$

=== Bedingung 3: "auf oder unterhalb der gelben Gerade" ===
Ein Punkt $(x_1/x_2)$ liegt auf oder unterhalb der gelben Gerade, wenn gilt $x_2 \le 7 - x_1$, also 
$$-1\cdot x_1 - 1\cdot x_2 - 7 \ge 0$$

==== Neuronales Netz ====
Das folgende neuronale Netz hat genau dann den Ausgabewert 1, wenn die obigen drei Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind:
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