Unterschiede

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--- rekursion:start [2024/09/17 10:19] – [Aufgabe 3: Die Türme von Hanoi] Martin Pabst
+++ rekursion:start [2024/11/15 09:09] (aktuell) – [Aufgabe 5: größter gemeinsamer Teiler] Martin Pabst
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 <WRAP center round info 60%>
 **Definition:** \\
-Von **Rekursion** spricht man, wenn sich eine Methode entweder direkt selbst aufruft oder über eine Aufrufkette (z.B. Methode a ruft Methode b auf, die ruft Methode c auf, diese wiederum ruft Methode a auf). \\ \\
+Von **Rekursion** (von lateinisch //recurrere// == „zurücklaufen“) spricht man, wenn sich eine Methode entweder direkt selbst aufruft oder über eine Aufrufkette (z.B. Methode a ruft Methode b auf, die ruft Methode c auf, diese wiederum ruft Methode a auf). \\ \\
 **Wichtig:**
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 [[.floodfillloesung:start1285|Lösung]]
+===== Aufgabe 5: größter gemeinsamer Teiler =====
+<WRAP center round info 80%>
+Sind $a, b \in \mathbb{N}$, so lässt sich der größte gemeinsame Teiler von $a$ und $b$ ("ggT(a, b)") auf folgende Art rekursiv berechnen:
+\\ $ ggT(a, b) = $
+  * $a$, falls $a = b$,
+  * $ggT(b, a-b)$, falls $ a > b$ und
+  * $ggT(a, b - a)$, falls $a < b$.
+Schreiben Sie eine Klasse ''MathTools'' mit einer Methode ''ggT'', die den ggT zweier Zahlen auf die oben beschriebene Art berechnet!
+</WRAP>
+[[.ggtLoesung:start|Lösung]]