Ausgewählte Eichen und Pappeln wurden vor dem Fällen vermessen und nach dem Fällen gewogen. Je Baum wurde ein Punkt ins rechts dargestellte Koordinatensystem gezeichnet. Das folgende künstliche Neuron soll verwendet werden, um bei vorliegenden Werten für Höhe und Masse zu bestimmen, ob es sich um eine Eiche (Ausgabe: 1) oder eine Pappel (Ausgabe: 0) handelt.

Für welche der im Koordinatensystem eingezeichneten Bäume ist die Ausgabe des Neurons korrekt, für welche ist sie falsch?

Tipp 1: Nutzen Sie am besten eine Tabellenkalkulation zur Beantwortung der Frage.

Exceldatei mit Koordinaten als Vorlage

Tipp 2 (nur ansehen, wenn Sie gar nicht weiterwissen)

Stellen Sie die Ungleichung für die Eingangswerte auf, die zur Ausgabe 1 (Eiche) führt und zeichnen Sie die von ihr beschriebene Halbebene ins Koordinatensystem ein.

Lösung

Konstruieren Sie ein Neuron, das die Trainingsdaten korrekt klassifiziert, indem Sie

• a) zuerst eine Trenngerade ins Koordinatensystem zeichnen, die die Eichen von den Pappeln trennt,
• b) dann deren Geradengleichung aufstellen,
• c) dann in die Form $w_1\cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 - \Theta = 0$ bringen,
• d) dann überlegen, ob Sie die linke Seite noch mit $-1$ multiplizieren müssen, damit $w_1\cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 - \Theta \ge 0$ die Halbebene mit den Eichen beschreibt und
• e) das entsprechende Neuron zeichnen.

Lösung