Konstruktion eines Neurons, das die Trainingsdaten korrekt klassifiziert

Es gibt viele Möglichkeiten, eine solche Gerade ins Koordinatensystem zu zeichnen. Die blau gestrichelte Gerade rechts geht durch die Punkte (0/0,1) und (10/0,6), hat also den y-Achsenabschnitt 0,1 und die Steigung $0,5 : 10 = 0,05$ und damit die Gleichung $$x_2 = 0,05 \cdot x_1 + 0,1$$ Die Eiche-Trainingsdaten liegen oberhalb dieser Gerade, also in der Halbebene $$x_2 \ge 0,05 \cdot x_1 + 0,1$$ Das ist äquivalent zu $$-0,05\cdot x_1 + x_2 - 0,1 \ge 0$$ Wir multiplizieren mit 20 durch, damit die Ungleichung noch etwas schöner wird: $$-x_1 + 20\cdot x_2 - 2 \ge 0$$

Das künstliche Neuron, das genau dann feuert, wenn diese Aussage den Wert wahr hat, sieht so aus:

Der Schwellenwert $\Theta$ ist indirekt durch die Ungleichung $$w_1\cdot x_1 + w_2\cdot x_2 - \Theta \ge 0$$ des künstlichen Neurons definiert, und in dieser steht ein Minus vor dem $\Theta$. Daher ist in unserem Fall $\Theta = +2$.