Unterschiede

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--- graphen:aufgabe3loesunga:start [2023/10/18 07:06] – angelegt Martin Pabst
+++ graphen:aufgabe3loesunga:start [2023/10/18 07:16] (aktuell) – Martin Pabst
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 **Bewerten Sie die Aussagen:**
-  * Der Graph ist gewichtet.
+  * a) Der Graph ist gewichtet.
-  * Der Graph ist gerichtet.
+  * b) Der Graph ist gerichtet.
-  * Es gibt einen Pfad von D nach A.
+  * c) Es gibt einen Pfad von D nach A.
-  * Der Graph ist zyklisch.
+  * d) Der Graph ist zyklisch.
-  * Es gibt mindestens einen Knoten, der eine Kante auf sich selbst hat (d.h. eine Kante, die von diesem Knoten ausgeht und auf diesen Knoten zeigt).
+  * e) Es gibt mindestens einen Knoten, der eine Kante auf sich selbst hat (d.h. eine Kante, die von diesem Knoten ausgeht und auf diesen Knoten zeigt).
-  * Es gibt einen isolierten Knoten.
+  * f) Es gibt einen isolierten Knoten.
+Zur Lösung der Aufgabe bietet es sich an, den Graphen zu zeichnen:
+{{ :graphen:aufgabe3loesunga:pasted:20231018-091150.png?500 }}
+Zu den Aussagen:
+  * a) Nein, es gibt keine Kantengewichte. Die Einsen bezeichnen nur, ob jeweils eine Kante vorhanden ist.
+  * b) Ja, da es z.B. eine Kante von A nach D gibt, aber keine von D nach A.
+  * c) Diese Aussage ist falsch.
+  * d) Der Pfad von A zu sich selbst ist ein geschlossener Pfad, der keine Kante zweimal enthält. Der Graph ist daher zyklisch. \\ Es gibt aber auch einen nichttrivialen Zyklus: A -> D -> E -> C -> A.
+  * e) Das ist richtig: Die Knoten A und C haben jeweils eine Kante auf sich selbst.
+  * f) Das ist richtig: Der Knote B ist isoliert.